1. Cinémomètre Doppler

Ce type d’appareil utilise une onde électromagnétique monochromatique. Il comprend essentiellement : un émetteur qui génère une onde de fréquence f₀ = 24,125 GHz, un récepteur qui reçoit cette onde après réflexion sur la " cible " et une chaine de traitement électronique qui compare le signal émis et le signal reçu.
Si la " cible " visée a une vitesse non nulle par rapport au cinémomètre, l’appareil produit un signal périodique dont la fréquence, appelée « fréquence Doppler », est proportionnelle à la vitesse de la " cible ".

Données :

• Relation, en première approximation, entre la « fréquence Doppler » et la vitesse de la « cible » :   

f_D: fréquence Doppler
f₀  : fréquence de l’émetteur
v_r : vitesse relative à la cible « par rapport » à l’émetteur »
c : vitesse de la lumière dans le vide

Célérité des ondes électromagnétiques dans le vide ou dans l’air : c = 3,00 × 10⁸ m.s^-1

1.1. Les cinémomètres Doppler utilisent l’effet Doppler. Expliquer en quelques lignes en quoi consiste ce phénomène.

Un cinémomètre Doppler immobile est utilisé pour mesurer la vitesse d’une " cible " qui s’approche de lui. Les ondes électromagnétiques émises sont réfléchies par la " cible " avant de revenir au cinémomètre.

1.2. La figure ci-dessous modélise de manière très simplifiée l’allure des ondes réfléchies par cette « cible », notée C.

Déterminer, en explicitant le raisonnement suivi, si le cinémomètre Doppler est situé au point A ou au point B.

1.3. Un cinémomètre Doppler est utilisé pour mesurer la vitesse des balles de tennis lors des principaux tournois internationaux comme celui de Roland Garros. Au cours de ce tournoi, lors d’un service, l’appareil mesure une fréquence Doppler de valeur
f_D= 7416 Hz.

1.3.1. Calculer la valeur de la vitesse de cette balle.
1.3.2. Ce résultat est-il cohérent avec celui affiché sur la photographie ci-dessous prise lors de ce service ?